Bessó digital · Parc Natural de Cap de Creus

Metodologia, fonts i càlculs

Aquest document explica d'on surten totes les dades del visor, com s'han processat i quines equacions fa servir el simulador d'incendis, amb les referències científiques i els supòsits adoptats. Tot es pot reproduir amb els scripts del projecte.

1. Àmbit i sistema de referència

2. Dades de base

ProducteFontResolucióDataÚs
Model d'elevacions del terreny (MET) LiDARICGC, datacloud.icgc.cat/datacloud/model-elevacions-terreny0,5 m2021-2023Relleu 3D, pendents, orientacions, corbes
Model digital de superfícies (MDS) LiDARICGC, model-superficies1 m2021-2023Alçada de la vegetació i dels edificis
Ortofoto en color i infrarojaICGC, orto-territorial (WMS i GeoPackage)25 cm2025Imatge base
Mapa de cobertes del sòl (41 classes)ICGC, cobertes-sol1 m2024Assignació de models de combustible
Topografia 1:5.000ICGC, topografia-territorialvectorial2024Vies, edificis, hidrografia, topònims
MDT05 i MDT25IGN / CNIG, WCS servicios.idee.es/wcs-inspire/mdt5 i 25 mPNOA-LiDARControl de qualitat i horitzó 3D
Meteorologia horàriaOpen-Meteo (previsió i reanàlisi ERA5)horària92 dies previs + simulacióHumitat del combustible i índex FWI

Llicències: ICGC i IGN, CC BY 4.0. Generalitat de Catalunya, dades obertes. Open-Meteo, CC BY 4.0 (dades de Copernicus/ECMWF per a ERA5).

3. Processament del terreny

3.1 Descàrrega

Els mosaics de Catalunya de l'ICGC són Cloud Optimized GeoTIFF (el MET de 0,5 m ocupa 422 GB per a tot el país). GDAL només en llegeix els rectangles necessaris (/vsicurl/ amb peticions per rangs), full a full d'1 km, de manera represa i validada (lectura del checksum de cada full).

3.2 Productes derivats

3.3 Control de qualitat del MDT

El MDT de 5 m es compara amb el MDT05 de l'IGN, que prové d'un vol LiDAR diferent i independent, en 4.299.202 cel·les de l'àmbit terrestre del parc:

IndicadorValor
Diferència mitjana (ICGC − IGN)−0,02 m
Error quadràtic mitjà (RMSE)1,07 m
Cel·les a menys d'1 m83,4 %
Cel·les a menys de 2 m98,1 %
Cel·les sense dada al MDT d'1 m dins del parc0,045 % (penya-segats i línia de costa)

4. Visor 3D

5. Simulador d'incendis

El nucli és el mateix que fan servir BehavePlus, FlamMap i FARSITE: el model de propagació de superfície de Rothermel amb els models de combustible estàndard de Scott i Burgan, amb vent, pendent i humitat del combustible calculada hora a hora.

5.1 Malla de càlcul

Malla de 20 m (1.300 × 1.050 cel·les) sobre l'àmbit. Per a cada cel·la: classe de coberta (moda de les cel·les d'1 m), alçada mitjana de la vegetació LiDAR, cota mitjana, i pendent i orientació per diferències centrals:

gx = (z[x+1] − z[x−1]) / (2·20 m) gy = (z[y−1] − z[y+1]) / (2·20 m) tan φ = √(gx² + gy²) azimut vessant amunt = atan2(gx, gy)

5.2 Models de combustible

Cada cel·la rep un model de Scott i Burgan (2005) segons la coberta de l'ICGC i l'alçada LiDAR de la vegetació:

Coberta ICGC 2024Model
1 Conreus herbacisGR2
3 Vinyes · 6 Conreus en transformació · 24-26 Edificació aïllada, residencial aïllat, zones verdesGR1
4 Oliverars · 5 Altres conreus llenyosos · 17 Zones cremadesGS1
7 Boscos densos d'aciculifolis (pinedes)TU5 (+ foc de capçades)
8 Boscos densos de caducifolisTL6
9 Boscos densos d'esclerofil·les (alzina, surera)TU2
10 MatollarGS2 si < 0,5 m · SH5 si 0,5-1,5 m · SH7 si > 1,5 m
11 Boscos clars d'aciculifolisSH5 (+ foc de capçades)
12 Boscos clars de caducifolisGS2
13 Boscos clars d'esclerofil·lesSH5
14 Prats i herbassarsGR2, o GS2 si la vegetació supera 0,5 m
15 Bosc de riberaTU1
16 Sòl nu forestal · 18 RocamsGR1/GS1 si hi ha vegetació > 0,3 m; si no, no combustible
2 Horta, 19 platges, 20 zones humides, 21-23 i 27-35 urbà i infraestructures, 36-41 aiguaNo combustible

Paràmetres dels models (càrregues en t/acre, superfície/volum en ft⁻¹, profunditat en ft, humitat d'extinció en %):

Model1 h10 h100 hHerbaci viuLlenyós viuσ 1 hσ herb.σ llen.Prof.MxReducció del vent
GR10,10000,30022002000–0,4150,4
GR20,10001,00020001800–1,0150,4
GS10,20000,500,652000180018000,9150,4
GS20,500,5000,601,002000180018001,5150,4
SH53,602,10002,90750–16006,0150,55
SH73,505,302,2003,40750–16006,0150,55
TU10,200,901,500,200,902000180016000,6200,25
TU20,951,801,2500,202000–16001,0300,25
TU54,004,003,0003,001500–7501,0250,25
TL62,401,201,20002000––0,3250,2

Per a tots els models: calor de combustió h = 8.000 BTU/lb, densitat de partícula 32 lb/ft³, minerals totals 5,55 %, minerals efectius 1 %; σ de 10 h = 109 ft⁻¹ i de 100 h = 30 ft⁻¹. Els models GR, GS i TU1 són dinàmics: la fracció curada del herbaci, (120 − Mherb)/90 entre 0 i 1, passa a combustible mort.

5.3 Humitat dels combustibles

Es calcula per a cada hora de la simulació. Amb meteo real s'usa la sèrie horària d'Open-Meteo; amb condicions introduïdes, un cicle diari (màxim a les 15 h: T − 5·(1 − cos), HR + 22·(1 − cos)).

Combustible mort fi (1 h). Humitat d'equilibri de Simard (1968), amb T en °F i HR en %:

HR < 10 %: EMC = 0,03229 + 0,281073·HR − 0,000578·HR·T 10 ≤ HR < 50 %: EMC = 2,22749 + 0,160107·HR − 0,01478·T HR ≥ 50 %: EMC = 21,0606 + 0,005565·HR² − 0,00035·HR·T − 0,483199·HR Pluja en 24 h > 0,5 mm: M1h = max(EMC, min(35, EMC + 6·√pluja))

Exposició. De 9 a 18 h, les cel·les amb pendent > 10 % orientades al nord (obaga) sumen +2 punts d'humitat fina i les orientades al sud (solell) en resten 1, segons les correccions per ombra de Rothermel (1983).

10 h i 100 h: M10 = M1 + 1,5 + 0,4·s i M100 = M1 + 3 + s, amb el terme de sequera s = min(6, max(0, (60 − DMC)/12)).

Combustible viu. Humitat de base de la màquia mediterrània per mes, ajustada amb el DC de l'índex FWI i amb l'estat de sequera; herbaci per mes i pluja de 30 dies:

GenFebMarAbrMaiJunJulAgoSetOctNovDes
Llenyós (%)11011012014013511595858090100105
Herbaci (%)10011013014011060353035608090
Mllenyós = clamp(base_mes − (DC − 300)/15 + Δsequera, 60, 200) Mherbaci = clamp(base_mes + min(60, pluja30) + Δsequera, 30, 200) Δsequera: humit +30, normal 0, sec −15, extrem −30

5.4 Índex meteorològic de perill (FWI)

Sistema canadenc FWI (Van Wagner 1987), el mateix que fa servir l'EFFIS de la Comissió Europea. Es calcula dia a dia amb els valors de les 13 h locals i la pluja de 24 h dels 92 dies anteriors (arrencada estàndard: FFMC 85, DMC 6, DC 15). Subíndexs: FFMC (combustible fi), DMC (humus), DC (sequera profunda), ISI (propagació inicial), BUI (combustible disponible) i FWI. Factors de durada del dia per a la latitud 46° N. Classes de perill de l'EFFIS: molt baix < 5,2, baix < 11,2, moderat < 21,3, alt < 38, molt alt < 50, extrem ≥ 50. Sense sèrie real, el FWI s'estima amb el FFMC equivalent a la humitat fina i amb el DMC i el DC deduïts dels dies sense pluja.

5.5 Model de Rothermel (1972)

Per a cada model i hora es calcula la velocitat de propagació sense vent ni pendent, R₀, seguint la formulació de BehavePlus (Andrews 2018). Per classe de mida i (mort/viu): a = σ·w₀/ρp; f = a/A.

σ = Σcat Fcat · Σi fi·σi (relació superfície/volum característica) β = Σ w₀ / (ρp·δ) βop = 3,348·σ^−0,8189 (compactació i compactació òptima) Γ'max = σ^1,5 / (495 + 0,0594·σ^1,5) A = 133·σ^−0,7913 Γ' = Γ'max·(β/βop)^A·exp(A·(1 − β/βop)) (velocitat de reacció) ηM = 1 − 2,59 r + 5,11 r² − 3,52 r³, r = M/Mx (amortiment per humitat) ηs = 0,174·Se^−0,19 (amortiment mineral) Mx,viu = 2,9·W'·(1 − Mf,mort/Mx,mort) − 0,226 (humitat d'extinció del viu) IR = Γ'·h·ηs·(wn,mort·ηM,mort + wn,viu·ηM,viu) (intensitat de reacció) ξ = exp((0,792 + 0,681·√σ)·(β + 0,1)) / (192 + 0,2595·σ) Qig = 250 + 1116·M ε = exp(−138/σ) R₀ = IR·ξ / (ρb·Σcat Fcat Σi fi·εi·Qig,i) [ft/min]

Vent. El vent a 10 m es converteix a 20 ft (÷ 1,15) i a mitja flama amb el factor de reducció de cada model (taula 5.2):

C = 7,47·exp(−0,133·σ^0,55) B = 0,02526·σ^0,54 E = 0,715·exp(−3,59·10⁻⁴·σ) φw = C·U^B·(β/βop)^−E (U a mitja flama en ft/min) φs = 5,275·β^−0,3·tan²φ (pendent)

Combinació vectorial. φw actua en la direcció cap on bufa el vent i φs vessant amunt; se sumen com a vectors. El vent efectiu, Ue = (φe / (C·(β/βop)^−E))^(1/B), es limita a 0,9·IR (límit de Rothermel). Velocitat màxima: Rmax = R₀·(1 + φe) en la direcció del vector resultant.

Forma del front. El·lipse d'Anderson (1983) amb el vent efectiu en mph, limitada a 8:

LB = 0,936·e^(0,2566·Ue) + 0,461·e^(−0,1548·Ue) − 0,397 e = √(LB² − 1) / LB R(θ) = Rmax·(1 − e) / (1 − e·cos θ) θ = angle respecte a la direcció de màxima propagació

Validació del nucli. Amb el model 4 d'Anderson (matollar dens), humitats 6/7/8 % mort i 100 % viu i vent a mitja flama de 5 mph, la implementació dóna 75,6 cadenes/h i 6,0 m de flama, igual que les taules de referència de BehavePlus (≈ 75 cadenes/h, ≈ 19 ft).

5.6 Intensitat, flama i foc de capçades

IB = IR·(384/σ)·R / 60 [BTU/ft/s] × 3,4613 → kW/m (intensitat lineal de Byram) L = 0,0775·IB^0,46 [m] (longitud de flama, Byram 1959) I₀ = (0,01·CBH·(460 + 25,9·FMC))^1,5 [kW/m] (inici de capçades, Van Wagner 1977) Rc = 3,34·R(FM10, vent a mitja flama = 0,4·U20) (capçades actiu, Rothermel 1991) Actiu si Rc·CBD ≥ 3 kg/m²/min; si no, passiu: R = Rs + min(1, (IB − I₀)/(2·I₀))·(Rc − Rs)

Només a les pinedes (cobertes 7 i 11) amb vegetació ≥ 4 m. Supòsits: CBH = 0,3 × alçada LiDAR (entre 1 i 6 m), CBD = 0,12 kg/m³, FMC = 100 %. Al visor, l'alçada de les flames és la longitud de flama calculada (en foc de capçades, com a mínim 1,5-2,2 vegades l'alçada de l'arbrat), escalada amb el zoom per fer-la visible.

5.7 Focus secundaris (espurnes)

Model simplificat. Una cel·la que crema en foc de capçades (probabilitat de llançament 5 %) o amb IB > 6.000 kW/m (1,2 %), amb vent > 15 km/h, llança una espurna a favor del vent (±13°) a una distància

D = min(2500 m, 300·(U10/40)^1,5·√(IB/8000)·(0,5 + aleatori)) P(ignició) = clamp((25 − M1h)/20, 0, 1)² (aproximació a Schroeder 1969) t(ignició) = t + D/U10 + 10 min (vol + retard d'ignició)

Els nombres aleatoris són deterministes per cel·la, de manera que la mateixa simulació dóna sempre el mateix resultat.

5.8 Algorisme de propagació

Temps mínim d'arribada (com el mètode MTT de FlamMap) amb l'algorisme de Dijkstra sobre 16 veïns (8 adjacents i 8 salts de cavall, per reduir la distorsió de la malla). Quan una cel·la s'encén al minut t, s'hi calcula Rmax, la direcció i l'excentricitat amb la meteo de l'hora en curs, i per a cada veí j a distància d: tj = t + d / R(θj). El temps es divideix en trams de 10 minuts: les humitats canvien cada hora i el vent pot canviar en qualsevol tram (canvis de vent introduïts per l'usuari, a partir del minut triat, sense alterar el que ja ha cremat). Es poden afegir diversos focus, cadascun amb el seu minut d'inici: com que el càlcul és de temps mínim d'arribada, els fronts s'uneixen i una cel·la ja cremada no torna a cremar. El càlcul s'executa en un Web Worker (≈ 0,1 s per a un incendi de 2.000 ha).

Visualització: cada color és l'hora en què crema la cel·la (temps suavitzats 5×5 només per dibuixar), les línies clares són les isòcrones horàries, el front actiu (últims 15 min) es veu incandescent, i les flames, el fum i les espurnes s'animen sobre el relleu 3D.

5.9 Laboratori de prevenció

L'usuari dibuixa tallafocs (línies de 20, 40 o 80 m d'amplada) i desbrossaments (polígons). Es rasteritzen sobre la malla de 20 m: les cel·les del tallafoc passen a no combustible i les desbrossades al model GR1 (pastura rala). El simulacre s'executa dues vegades amb el mateix punt d'inici i la mateixa meteo, sense i amb mesures, i es mostren les hectàrees i els edificis que les mesures salven (en verd al mapa). Les espurnes poden saltar un tallafoc, igual que a la realitat. A més, una barrera no combustible es trenca si la longitud de flama supera la seva amplada / 1,5 (criteri de camp de Wilson 1988): un tallafoc de 20 m atura un front de matollar amb flames de 8 m, però no un foc de capçades. Els salts del càlcul (diagonals i de cavall) no poden travessar una barrera tancada. La barrera natural (roca, vies, urbà) compta com a 20 m i el mar és infranquejable.

5.10 Accessos per carretera i aïllament

Les carreteres de la topografia 1:5.000 (camp codivia) es mostregen cada 30 m. Com que la calçada no és combustible, un tram es considera tallat quan crema alguna cel·la a menys de 20 m. El temps de tall de cada tram és el mínim dels seus punts. L'aïllament dels nuclis es calcula amb la topologia real de la xarxa:

Cadaqués = GI-614 (coll de Perafita–Cadaqués) o [GI-614 (Roses–coll) i GI-613] El Port de la Selva = GI-612 i GIP-6041 i [GI-613 o GI-614 (Roses–coll)] Selva de Mar = GIV-6121 i GIP-6041 Llançà = N-260 i GI-612 Roses = C-260 i GI-610 ("i" = l'últim a tallar-se; "o" = el primer)

5.11 Mapa de punts d'ignició perillosos

Es llança un incendi de 3 h des de cada punt d'una malla regular de 550 m sobre l'àmbit (≈ 585 incendis) amb les condicions triades, sense espurnes per estabilitat estadística. Per a cada punt es compten les hectàrees i els edificis afectats. El càlcul es reparteix entre diversos Web Workers en paral·lel (≈ 20-30 s). Serveix per prioritzar la vigilància, les franges de protecció i els plans d'autoprotecció de les urbanitzacions.

6. Limitacions

7. Reproducció

Scripts del projecte (QGIS 4 / GDAL 3.12): 01_limite.py (límit), 02_descarga.py i 02b_topografia.bat (descàrrega), 03_procesado.py (derivats), 05_control_calidad.py (QC), 07b_entorno_ign.py i 07_teselas_web.py (tessel·les), 08_simulacion_datos.py (malla del simulador i alçades d'edificis). Codi del simulador: web/public/fuego.js (Rothermel, worker) i web/public/meteo.js (meteo, FWI, humitats).

8. Referències

  1. Rothermel, R. C. (1972). A mathematical model for predicting fire spread in wildland fuels. USDA Forest Service, Res. Pap. INT-115.
  2. Albini, F. A. (1976). Estimating wildfire behavior and effects. USDA Forest Service, Gen. Tech. Rep. INT-30.
  3. Anderson, H. E. (1982). Aids to determining fuel models for estimating fire behavior. USDA Forest Service, Gen. Tech. Rep. INT-122.
  4. Anderson, H. E. (1983). Predicting wind-driven wild land fire size and shape. USDA Forest Service, Res. Pap. INT-305.
  5. Scott, J. H. i Burgan, R. E. (2005). Standard fire behavior fuel models: a comprehensive set for use with Rothermel's surface fire spread model. USDA Forest Service, Gen. Tech. Rep. RMRS-GTR-153.
  6. Andrews, P. L. (2018). The Rothermel surface fire spread model and associated developments: a comprehensive explanation. USDA Forest Service, Gen. Tech. Rep. RMRS-GTR-371.
  7. Byram, G. M. (1959). Combustion of forest fuels. A: Davis, K. P. (ed.), Forest fire: control and use. McGraw-Hill.
  8. Van Wagner, C. E. (1977). Conditions for the start and spread of crown fire. Canadian Journal of Forest Research 7: 23-34.
  9. Van Wagner, C. E. (1987). Development and structure of the Canadian Forest Fire Weather Index System. Canadian Forestry Service, Forestry Technical Report 35.
  10. Rothermel, R. C. (1983). How to predict the spread and intensity of forest and range fires. USDA Forest Service, Gen. Tech. Rep. INT-143.
  11. Rothermel, R. C. (1991). Predicting behavior and size of crown fires in the Northern Rocky Mountains. USDA Forest Service, Res. Pap. INT-438.
  12. Simard, A. J. (1968). The moisture content of forest fuels. Canadian Forest Service, Information Report FF-X-14.
  13. Schroeder, M. J. (1969). Ignition probability. USDA Forest Service, Office Report 2106-1.
  14. Wilson, A. A. G. (1988). Width of firebreak that is necessary to stop grass fires: some field experiments. Canadian Journal of Forest Research 18: 682-687.
  15. Finney, M. A. (2002). Fire growth using minimum travel time methods. Canadian Journal of Forest Research 32: 1420-1424.
  16. San-Miguel-Ayanz, J. et al. European Forest Fire Information System (EFFIS): classes de perill del FWI.
  17. Institut Cartogràfic i Geològic de Catalunya: LiDAR territorial 2021-2023, ortofoto 2025, mapa de cobertes del sòl 2024, topografia 1:5.000 2024.